Псевдодополнение в теории решёток — бинарная операция в решётке, определяемая для элементов решётки ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ как наибольший элемент ${\displaystyle c}$ такой, что ${\displaystyle a\land c\leqslant b}$; обозначение — ${\displaystyle a\to b}$, прочтение — «псевдодополнение ${\displaystyle a}$ относительно ${\displaystyle b}$». Импликативная решётка (или брауэрова решётка) — решётка, в которой для каждых двух элементов существует псевдодополнение.

Аксиоматически, импликативная решётка получается присоединением к аксиомам решётки следующих соотношений:

• ${\displaystyle \forall a,b:a\land (a\to b)\leqslant b}$,
• ${\displaystyle \forall a,b,c:a\land c\leqslant b\Rightarrow c\leqslant (a\to b)}$.

Для импликативных решёток с нулём вводится также унарная операция (абсолютного) псевдодополнения: ${\displaystyle ^{\sim }a=a\to 0}$; в этом случае, бинарное псевдодополнение называется относительным псевдодополнением.

Импликативные решётки образуют многообразие. Важнейшие специальные классы импликативных решёток — алгебры Гейтинга и булевы алгебры, используемые в качестве моделей интуиционистского и классического исчисления высказываний соответственно.